« Baraka Hebdo » prend en 1986 le relais du journal « Sans Frontière », créé en 1979. Au sein d’une rédaction, qui ambitionne dès le départ de « favoriser l’insertion des immigrés résidant en France » tout en étant « vigilant sur toute forme de discrimination raciale, sexiste ou autre », sans oublier de faciliter la compréhension des cultures immigrés, seront rassemblés des auteurs comme Manuel Diaz, Abdelmalek Sayad, Driss El Yazami ou encore Saïd Bouziri et A. Jazouli.